摘　要：頻率跟蹤和相位同步能消除信號(hào)分析中的頻譜泄漏。針對(duì)電力信號(hào)分析和處理的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了頻率跟蹤的硬件和軟件兩種實(shí)現(xiàn)方案電路簡(jiǎn)單可靠、精度高。 關(guān)鍵詞：信號(hào)處理　頻率跟蹤　硬件實(shí)現(xiàn)　鎖相環(huán)　軟件實(shí)現(xiàn)　軟件包
The Implementation of Frequency Tr acking in Signal Analysis
Abstract：Frequency tracking and phase synchronous are useful to elim inate the frequency leakage in signal an alysis. Based on the features of power s ignal analysis and processing two strat egies on both hardware and software for implementing frequency tracking are desi gned. The circuit is simple and high acc urate. Key　words：Signal processing　Frequency tracking　Hardware implementati on　Phase locked loop　Software implementa tion　Software package▲
在對(duì)電力信號(hào)進(jìn)行分析和處理時(shí)必須要解決的兩個(gè)問(wèn)題是頻譜混疊和頻譜泄漏。對(duì)于頻譜混疊可以設(shè)置適當(dāng)?shù)目够殳B濾波器并且適當(dāng)選擇一個(gè)周波的采樣點(diǎn)數(shù)即可解決；對(duì)于頻譜泄漏只要保證窗口函數(shù)的寬度為基波周期的整數(shù)倍，就可以避免泄漏效應(yīng)的產(chǎn)生。其解決辦法有二一是采用適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)來(lái)降低泄漏效應(yīng)的影響但是這種方法同時(shí)也增加了計(jì)算量。對(duì)于大數(shù)據(jù)量的數(shù)據(jù)處理而言是不合適的；其二也是最實(shí)用、最有效的解決辦法設(shè)計(jì)有效的頻率跟蹤電路使采樣頻率實(shí)時(shí)跟蹤信號(hào)的基波頻率。也就是根據(jù)采樣時(shí)的基波頻率來(lái)確定采樣間隔從而從根本上解決頻譜泄漏效應(yīng)。本文著重討論頻率跟蹤方案的實(shí)現(xiàn)問(wèn)題。
1　頻率跟蹤的思路
電力系統(tǒng)是一個(gè)極其龐大和復(fù)雜的系統(tǒng)。對(duì)于電力信號(hào)來(lái)說(shuō)不光信號(hào)成分復(fù)雜、幅度可變而且基波頻率也不是恒定不變的。如果按照固定的基波頻率為50Hz來(lái)確定采樣率就必然產(chǎn)生頻譜泄漏效應(yīng)而正在采樣的那個(gè)周波的頻率又是無(wú)法事先直接測(cè)到的。盡管如此由于系統(tǒng)的慣性相鄰兩個(gè)周波或相鄰幾個(gè)周波的頻率變化卻很小。因此在軟件頻率跟蹤方案中筆者就設(shè)法測(cè)得與要采樣的那個(gè)周波相鄰的前一個(gè)（或幾個(gè)）周波的頻率以此來(lái)代替要采樣的那個(gè)周波的頻率進(jìn)而來(lái)確定采樣率。所以軟件頻率跟蹤的任務(wù)就轉(zhuǎn)化為如何快速、準(zhǔn)確地測(cè)得一個(gè)周期信號(hào)的頻率；在硬件頻率跟蹤方案中采用了高精度的鎖相環(huán)電路再造一個(gè)和取樣信號(hào)嚴(yán)格同步的信號(hào)來(lái)直接控制信號(hào)的采樣和轉(zhuǎn)換保證采樣頻率和信號(hào)基波頻率的比值為固定值128也就是說(shuō)保證每一個(gè)工頻周期內(nèi)都能采樣128點(diǎn)實(shí)現(xiàn)取樣頻率和信號(hào)基波頻率的準(zhǔn)確跟蹤。
2　頻率跟蹤的實(shí)現(xiàn)
頻率跟蹤的實(shí)現(xiàn)有硬件和軟件兩種方案。用硬件實(shí)現(xiàn)的頻率跟蹤方案由于全部由硬件完成因此速度快實(shí)時(shí)性好，但同時(shí)也增加了成本和硬件的復(fù)雜程度不適于儀器向微型化、便攜化和柔性化方向發(fā)展。用軟件實(shí)現(xiàn)的頻率跟蹤方案主要由軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)性較硬件方案稍差但由于不增加硬件電路不增加更多的成本投資和電路復(fù)雜程度便于儀器向微型化、便攜化和柔性化方向發(fā)展。 2.1　頻率跟蹤的硬件實(shí)現(xiàn) 在對(duì)電力信號(hào)進(jìn)行諧波分析和處理時(shí)若基波頻率為f1則信號(hào)的采樣頻率取為128f1也就是說(shuō)在信號(hào)的一個(gè)基波整周期內(nèi)要等間隔采樣128點(diǎn)。由于電網(wǎng)基波頻率不是恒定不變的因此每個(gè)采樣周期的采樣間隔都必須根據(jù)采樣時(shí)刻的電網(wǎng)基波頻率來(lái)重新設(shè)定保證取樣窗函數(shù)的寬度剛好等于電力信號(hào)的一個(gè)整周期從根本上消除泄漏誤差。 采用硬件實(shí)現(xiàn)的頻率跟蹤電路其原理框圖如圖1所示。
圖1　頻率跟蹤電路框圖
其工作原理為被測(cè)輸入信號(hào)經(jīng)低頻濾波（截止頻率取為125Hz或150Hz）去除一個(gè)周波信號(hào)中由于含有高次諧波而可能產(chǎn)生的多余過(guò)零點(diǎn)再經(jīng)過(guò)零檢測(cè)電路將信號(hào)變成方波信號(hào)這個(gè)方波信號(hào)的頻率就和電網(wǎng)的基頻相同。然后對(duì)這個(gè)方波信號(hào)進(jìn)行鎖相和128倍頻得到頻率為128f1的脈沖信號(hào)用這個(gè)脈沖信號(hào)去控制信號(hào)通道中的采樣保持器和A／D轉(zhuǎn)換器。這樣可以使采樣脈沖的頻率fs嚴(yán)格地跟蹤電網(wǎng)基頻f1且每一個(gè)電網(wǎng)基頻周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)N＝fs／f1為恒定常數(shù)。保證每一個(gè)工頻周期都能采樣128個(gè)點(diǎn)。如果一個(gè)電網(wǎng)基頻周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)設(shè)定為64或其它值只需調(diào)整鎖相環(huán)路中分頻器的分頻比即可。這里選用通用的集成數(shù)字鎖相環(huán)CD4046。由CD4046設(shè)計(jì)的頻率跟蹤電原理圖如圖2所示。
圖2　頻率跟蹤電原理圖
CD4046電路包含兩個(gè)不同類型的鑒相器PD一個(gè)齊納二極管、跟隨器和壓控振蕩器。鑒相器1是一個(gè)異或門它有較好的噪聲抑制性能但必須在3和14腳上用方波激勵(lì)捕獲頻率范圍也窄。鑒相器2是邊緣觸發(fā)邏輯雙穩(wěn)電路在3和14腳上可使用完全不對(duì)稱的波形就可以激勵(lì)基相位誤差只是由2個(gè)脈沖波的上跳沿確定。由于CD4046采用了泵電流輸出方式，超聲波測(cè)厚儀因此有很寬的捕獲頻率范圍即捕獲頻率具有自動(dòng)掃描功能使系統(tǒng)迅速進(jìn)入鎖定狀態(tài)。VCO為壓控振蕩器是一個(gè)寬頻帶器件它能產(chǎn)生波形很好的對(duì)稱方波輸出最高頻率可達(dá)1.5MHz電壓掃描功能可使其達(dá)到1Hz～1MHz的頻率范圍其工作頻率是由9管腳上的電壓以及6和7管腳上的電容和R1、R2的阻值確定的。R1確定最高頻率R2確定最低工作頻率。內(nèi)部的齊納二極管的正常電壓為5.2V如果需要穩(wěn)壓電源時(shí)可用它來(lái)提供。 此頻率跟蹤電路中的核心部件是一個(gè)數(shù)字鎖相環(huán)電路。由于鎖相環(huán)穩(wěn)定性極好精度很高因此用此頻率跟蹤電路實(shí)現(xiàn)的頻率跟蹤誤差非常小準(zhǔn)確度非常高。同時(shí)由于器件技術(shù)的發(fā)展基本的數(shù)字鎖相環(huán)電路價(jià)格也很低因此用全硬件實(shí)現(xiàn)的頻率跟蹤方案成本并不十分地高。 2.2　頻率跟蹤的軟件實(shí)現(xiàn) 由于計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的提高考慮到電力系統(tǒng)頻率變化較為緩慢的特點(diǎn)可以用軟件頻率跟蹤代替硬件的頻率跟蹤。尤其在設(shè)計(jì)便攜式數(shù)據(jù)采集與諧波分析儀時(shí)要兼顧考慮儀器的體積和功耗用軟件實(shí)現(xiàn)的頻率跟蹤就更有優(yōu)勢(shì)。 軟件頻率跟蹤是指首先用A／D卡的最高采樣率進(jìn)行單通道采樣（A／D卡的采樣率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電網(wǎng)基頻）然后對(duì)采樣所得數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理較準(zhǔn)確地計(jì)算出基頻再根據(jù)基頻來(lái)確定定點(diǎn)采樣的采樣率。頻率的軟件跟蹤大大地簡(jiǎn)化了硬件電路但是與硬件跟蹤相比它的實(shí)時(shí)性比較差。但由于電力系統(tǒng)的頻率波動(dòng)主要受變化周期10s到3min的脈動(dòng)分量負(fù)荷及變化非常緩慢的持續(xù)分量的影響因此采用軟件跟蹤的方法應(yīng)該不會(huì)影響對(duì)電力信號(hào)的諧波分析。 這里筆者用LabVIEW軟件包來(lái)實(shí)現(xiàn)頻率跟蹤跟蹤精度主要取決于采集卡的最高采樣率。如PCMCIA卡DAQCard－1200以單通道最大采樣率為100KB／s計(jì)算其時(shí)間分辨率可達(dá)到10－5s（10μs）。由于50Hz信號(hào)的周期是20ms因此其周期測(cè)量的相對(duì)精度為0.01ms／20ms＝0.05％。 頻率跟蹤的程序流程圖如圖3所示。它以最高采樣率采樣3次每次采樣20K（10個(gè)工頻周期）個(gè)點(diǎn)分別計(jì)算周期最后取頻率的平均值。頻率計(jì)算的流程圖如圖4所示。
圖3　頻率跟蹤程序流程圖
圖4　頻率計(jì)算的流程圖
圖5是頻率跟蹤子VI的框圖分信號(hào)采樣、測(cè)頻、取平均值和出錯(cuò)處理4個(gè)部分。
圖5　頻率跟蹤子VI的框圖
信號(hào)采樣使用了AI Waveform Scan. vi它的輸入?yún)��?shù)包括設(shè)備標(biāo)號(hào)（device）、通道號(hào)（channel）、采樣點(diǎn)數(shù)（number of samples）、采樣率（sample rate）和輸入電壓上下限（high／lowlimit）；在頻率跟蹤子VI中它的采樣率設(shè)置為硬件最高采樣率100KB／s采樣點(diǎn)數(shù)設(shè)置為20k。它能夠以指定采樣率從指定通道（單通道）采集指定點(diǎn)數(shù)的數(shù)據(jù)并以數(shù)組（waveform）的形式返回采樣數(shù)據(jù)同時(shí)返回實(shí)際采樣時(shí)間間隔（actual sample period）。 在測(cè)頻部分考慮到諧波成分會(huì)使一個(gè)電壓周期中含有多于2個(gè)過(guò)零點(diǎn)所以在頻率計(jì)算前加入了一個(gè)數(shù)字巴特沃茲低通濾波器濾波器的截止頻率取125Hz以濾除可能產(chǎn)生多余零點(diǎn)的頻率分量。這部分中最主要的一個(gè)子VI是testcycle.vi（周期測(cè)量子程序）。souse array是經(jīng)過(guò)數(shù)字濾波的一維數(shù)組的形式的輸入信號(hào)time duration是A／D卡的實(shí)際采樣時(shí)間間隔；over zero point index是輸入數(shù)組中過(guò)零點(diǎn)對(duì)應(yīng)元素的索引值（下標(biāo)）Cycle是計(jì)算所得的周期（單位為s）frequency是被測(cè)信號(hào)的頻率值是周期的倒數(shù)（單位為Hz）。 程序中主要分為過(guò)零檢測(cè)和頻率計(jì)算兩部分。過(guò)零檢測(cè)是從經(jīng)過(guò)數(shù)字濾波的基波數(shù)據(jù)中找出每個(gè)周期中第一個(gè)大于（或等于）零的點(diǎn)并將其置1其余數(shù)據(jù)全部置為0。然后用峰值檢測(cè)vi找出過(guò)零點(diǎn)對(duì)應(yīng)的索引值；頻率計(jì)算主要是通過(guò)索引值之差以及實(shí)際采樣時(shí)間間隔計(jì)算出周期和頻率的大小其周期的最大絕對(duì)誤差取決于采樣間隔此外數(shù)字低通濾波會(huì)造成基波波形前面部分失真因此在進(jìn)行周期計(jì)算時(shí)舍棄前兩個(gè)索引值以保證頻率計(jì)算的準(zhǔn)確性。
3　測(cè)試結(jié)果
以上兩種頻率跟蹤方案通過(guò)輸入模擬信號(hào)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試性能良好工作穩(wěn)定。測(cè)試表明兩種頻率跟蹤方案的精度都很高足以滿足對(duì)電力信號(hào)分析和處理的要求�！�
作者簡(jiǎn)介：李紹銘男1989年畢業(yè)于華東冶金學(xué)院1998年于合肥工業(yè)大學(xué)獲碩士學(xué)位現(xiàn)在華東冶金學(xué)院任教講師；主要從事自動(dòng)控制研究與開(kāi)發(fā)。 作者單位：李紹銘（華東冶金學(xué)院安徽馬鞍山　243002）
參考文獻(xiàn)：
［1］李紹銘.便攜式數(shù)據(jù)采集與諧波分析儀的設(shè)計(jì)及諧波治理.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文1998 ［2］萬(wàn)新平張厥盛編著.集成鎖相環(huán)路.北京：人民郵電出版社1990