檢查波形的頻率成分能夠揭示出在普通的示波器圖形中難以察覺(jué)的重要信息。例如在標準的波形圖上（圖1）可能看不出波形的失真或對稱(chēng)性方面的問(wèn)題。但是只要看一下波形的頻率成分（圖2）那些問(wèn)題就很明顯了。
　　在過(guò)去觀(guān)察波形的頻率成分需要有頻譜分析儀還要掌握儀器的使用技能�，F在對于深入的頻率分析依然需要這樣。但是很多基本的頻率分析可以用泰克公司TDS3000這樣的數字熒光示波器（DPO）來(lái)做。
　　為了能夠觀(guān)察波形的頻率成分泰克TDS3000系列具有模塊化的FFT（傅立葉變換）能力。FFT實(shí)際上顯示的是波形的頻率成分。這本應用筆記將介紹TDS3000系列FFT頻率圖的基本知識頻率圖的含義和使用方法。

　　波形的基本構成
　　要了解FFT頻率圖就要首先了解波形及其基本構成。波形又區分為周期性波形和非周期性波形。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)我們先從周期性波形開(kāi)始。
　　周期性波形基礎。周期性波形是按照一定的時(shí)間間隔或周期多次重復出現的波形。正弦波、方波和三角波都是常見(jiàn)的周期性波形。
　　按照傅立葉的理論所有的周期性波形都是由一組特定的正弦波組成的。其中的基本正弦波也叫基波其頻率與該波形的頻率相同。例如1千赫茲方波的基本正弦波的頻率也是1千赫茲。同樣1千赫茲三角波的基本正弦波的頻率也是1千赫茲。從本質(zhì)上說(shuō)基波是波形中最重要的頻率成分它決定了波形的頻率或重復周期。
　　在所有的非正弦周期性波形中與基本成分同時(shí)存在的還有諧波。諧波是頻率為基波頻率整倍數的正弦波。例如1千赫茲方波的三次諧波是3千赫茲的正弦波而五次諧波為5千赫茲的正弦波依此類(lèi)推直至無(wú)限。
　　除了具有特定的頻率之外周期性波形的基波和諧波還具有特定的振幅和相位關(guān)系。通過(guò)這些關(guān)系將基波和諧波疊加在一起就形成了特定的波形。這一點(diǎn)在圖3中有進(jìn)一步的說(shuō)明圖中顯示了一個(gè)方波的前五個(gè)頻率成分相加在一起。
　　注意圖3中合成的波形并不是一個(gè)準確的方波。這是由于所加入的諧波還不夠多。若再加入更高次的諧波所得波形的過(guò)渡會(huì )更陡峭波角更直波頂和波底則更平坦。
　　從理論上說(shuō)需要所有的諧波（直到無(wú)限次）才能形成一個(gè)理想的方波或者任何其他的非正弦波形。但實(shí)際上一切波形的帶寬都是有限的也就是說(shuō)高頻成分的衰減非常明顯。
　　通常波形的主要頻率成分是用頻譜線(xiàn)來(lái)描述的。圖4描繪的是一個(gè)方波的頻譜圖。圖中的頻率成分用垂直線(xiàn)條來(lái)表示每個(gè)成分都位于頻率軸上各自的頻率坐標處。每條頻譜線(xiàn)的長(cháng)度代表了該頻率成分與其他成分的相對振幅。
　　大多數頻率分析方法的基本目的都是為了得到如圖4那樣的頻譜圖。為此可以使用各種各樣的方法。頻譜分析儀是用掃頻濾波器檢測波形中的各個(gè)頻率成分。如果使用數字存儲示波器如泰克的TDS300系列通過(guò)其內置的快速富利葉變換（FF有程序對波形進(jìn)行數字分析即可得到頻譜圖。
　　非周期性波形基礎。非周期性波形不重復自身。與周期性波形不同的是它們沒(méi)有一定的重復間隔（周期）。
　　圖5所示的單脈沖就是非周期性波形的一個(gè)例子。由于它僅只是一個(gè)脈沖，故沒(méi)有重復自身。所以單脈沖沒(méi)有周期屬于非周期性波形。
　　圖5下面的圖形是單脈沖的FFT圈。請注意該圖并不是一些單個(gè)的頻譜線(xiàn)條而是頻率振幅的一個(gè)連續體或者稱(chēng)之為包跡。這種連續的頻譜和單事件（瞬態(tài)）波形的特點(diǎn)完全不同。瞬態(tài)信號含有全部的頻率而不僅僅是諧波頻譜振幅也有規律性的變化。對于方波頻率振幅是按照（Sin x）/x的包跡而變化的。其他的脈沖波形具有另外的頻譜形狀。
　　靜電放電、接觸弧和開(kāi)關(guān)瞬態(tài)都是瞬態(tài)波形的例子。這些富含頻率的波形的出現常常會(huì )造成對其他系統的干擾。一個(gè)常見(jiàn)的例子是遠方的雷雨可以對收音機和電視機產(chǎn)生天電干擾。另一個(gè)例子是當給機器（如空調機）加電或斷電時(shí)在電源線(xiàn)上會(huì )出現尖脈沖和其他干擾。
　　瞬態(tài)雖然是非周期性波形的常見(jiàn)例子但不是唯一的例子。與單個(gè)的短暫的瞬態(tài)脈沖相反韭圄期性波形也可以是連續的。
數據流、機械振動(dòng)波和隨機噪音都是非周期性波形的典型例子。像單事件瞬態(tài)一樣這樣的波形是用單觸發(fā)來(lái)獲取和存儲的。單觸發(fā)獲取可以為待測波形提供穩定的瞬態(tài)視圖。如果用泰克TDS300系列的儀器在分析時(shí)就可以用FFT圖來(lái)檢查波形的頻率成分。

　　如何得到FFT圖
　　泰克TDS3000系列數字存儲示波器用混合基FFT程序分析波形的頻率成分�；旌匣鵉FT的好處是能給出以10為底的記錄長(cháng)度作為結果。這樣頻率標度就能與以10為底的DSO時(shí)標控制的1-2-5序列直接匹配。與比較常見(jiàn)的二進(jìn)制FFT記錄長(cháng)度相比這種方法更容易對頻率結果作出解釋。

　　用TDS3000系列獲得FFT圖的步驟如下：
　　步驟1：用標準的TDS3000系列獲取并顯示波形
　　步驟3：Math菜單上選擇FFT函數和所用的通道
　　完成上述步驟即可得到所需波形的FFT圖。FFT圖的標度位于屏幕底部和MATH圖標的右面。水平標度（頻率）為赫茲/分度圖的左邊緣處為0赫茲。垂直標度（相對振幅）為dBVRMS即相對于1VRMS的分貝值（0dB=1VRMS）。TDS300系列的測量游標系統能夠方便快捷地對波形進(jìn)行精密的測量這是在FFT圖中能夠采用如此精密的分度的先決條件。

　　下面的幾個(gè)條目是對于TDS3000系列FFT及其頻譜圖的進(jìn)一步的闡述
　　信號獲�。篎FT功能適用于以單觸發(fā)方式（非周期性信號）或反復觸發(fā)方式（周期性信號）所獲取的信號。在獲取周期性信號時(shí)應使用Signal Averaging功能以降低信號噪音。建議平均數不小于16。
　　漢寧窗（余弦平方窗）：對獲取的信號進(jìn)行FFT分析之前要用漢寧窗將其放大。有關(guān)漢寧窗及其應用的詳情可參見(jiàn)TDS3000系列用戶(hù)手冊。為了在脈沖型波形上得到最佳結果在獲取脈沖時(shí)要使用觸發(fā)定位這樣其峰值就可以位于TDS3000系列顯示器的水平中心位置如圖5所示。
　　頻率分辨率：在顯示出的FFT結果中有1000個(gè)頻率點(diǎn)。這些點(diǎn)在0赫茲與頻譜圖右側的奈奎斯特頻率（FN）之間均勻分布。奈奎斯特頻率等于捕獲該波形時(shí)所用的采樣率的一半。即若Fit to Screen設為off則FN=1/2*100/（時(shí)間標度設置）

　　確定波形的頻率成分
　　TDS 300系列FFT圖最基本的用途就是給出周期性波形的頻率成分。這項工作有時(shí)也叫諧波分析因為周期性波形的頻率成分與諧波密切相關(guān)。
　　獲取任何一個(gè)周期性波形并對其施以FFT分析即可得到該波形的頻率成分。用TDS300系列的測量游標功能則可對頻率成分作進(jìn)一步的分析。只要把游標置于感興趣的頻率成分上即可讀出相應的頻率和振幅的數值。
　　可以用同樣的方法分析非周期性波形。但要記住，瞬態(tài)脈沖具有連續的頻譜而非分立的諧波。對這樣的連續頻譜通常要集中分析3分貝寬的主波瓣和旁瓣的相對振幅（見(jiàn)圖6）。

　　確定波形失真
　　TDS 300系列FFT分析的另一個(gè)基本用途就是確定波形失真。這在圖1和圖2中已有描述。圖中給出了“看似正�！钡恼�弦波及相應的頻率圖。
　　請注意圖1中的正弦波看似正常。但圖2的TDS3000系列FFT分析則在正弦波的頻率構成中顯示出一些低電平的頻率成分。這些低電平成分的出現表明這個(gè)正弦波并不純凈.而是有諧波失真。如果正弦波純凈的話(huà)它的頻譜就應只有一條頻率等于該正弦波頻率的頻譜線(xiàn)。
　　真實(shí)的正弦波大多數都有一些諧波失真。失真的程度常用某些諧波與正弦波的基波的相對電平來(lái)描述。例如可以說(shuō)三次諧波失真比基波小50分貝。為了識別和測量不同的諧波及其電平可以使用TDS300系列的FFT功能和測量游標功能（見(jiàn)圖2）。
　　也可以用TDS3000系列的FFT功能檢查波形的對稱(chēng)性。例如一個(gè)頂部和底部都對稱(chēng)的方波應當只含有基波和奇次諧波。如果方波不對稱(chēng)則會(huì )在FFT圖中出現偶次諧波。當方波的不對稱(chēng)性增加時(shí)這些偶次諧波的電平也增加。
　　在用FFT確定諧波時(shí)應該多加小心。因為有時(shí)顯現的諧波成分實(shí)際上是高頻成分的假信號。圖7給出的是一個(gè)方波及其FFT圖。初看起來(lái)在高頻奇次諧波之間好象存在偶次諧波。但實(shí)際上并非如此。實(shí)際情況是高頻奇次諧波在圈中發(fā)生了折返使之貌似偶次諧波。這樣解釋的理由是在頻譜圖的右端（奈奎斯特頻率處）諧波并沒(méi)有減弱到可以忽略不計。結果那些應從屏幕右側逸出的高頻諧波又折返到屏幕的右邊緣看起來(lái)就成了低頻的假信號。為了盡量消除這種現象應當在時(shí)間顯示中設定較少的周期然后重新獲取這個(gè)方波。（有關(guān)假信號和其他FFT特性的詳情請參考FFT：基本原理和概念Robert W. Ramirez, Simon & Schuster, 1985。）
　　其他應用
　　前面的例子所涉及的主要是諧波分析。檢查波形的諧波還可以得到該波形的其他信息。
　　在很多其他的應用中也能用頻率圖檢查周期性和非周期性波形僅舉幾例如下：
　　調幅（AM）。調幅信號的FFT圖給出載頻和調制邊帶的相對電平。當用單頻測試音調制載波時(shí)這是最明顯的。
　　振動(dòng)分析。在TDS 300系列示波器上可以借助傳感器將機械振動(dòng)作為振動(dòng)波顯示出來(lái)。這個(gè)總的振動(dòng)信號波是由機械系統內各個(gè)零件發(fā)出的振動(dòng)分量組成的。
　　可以用FFT圖觀(guān)察和分析各個(gè)振動(dòng)分量。例如信號分析可用于確定系統內滾柱軸承的超量振動(dòng)。這種分析方法的好處是在性能不佳的軸承造成更嚴重的機械損害和停工之前將其檢測出來(lái)并替換掉。
　　頻率響應�？梢杂肍FT對電路的頻率響應特性迅速地做出評估。方法是在電路的輸入端加入一個(gè)窄脈沖（沖激）在電路的輸出端獲取該；中激的響應波形。用這個(gè)響應波形的FFT圖即可評估電路的頻率響應特性。還可以用測量游標對頻率響應做進(jìn)一步的分析例如分析其帶寬滾降特性和帶外響應特性等。

　　提高頻諧圖質(zhì)量的技巧
　　頻譜圖的質(zhì)量取決于很多因素。當然最關(guān)鍵的因素是FFT所要分析的那個(gè)波形。其他的因素包括對波形的各種人為影響如加在波形上的直流成分或偏移以及噪音等。獲取波形的方法也會(huì )對頻譜圖產(chǎn)生影響。
　　下面介紹的方法可以解決提高頻譜質(zhì)量方面的-些主要問(wèn)題：

去除直流成分。有些波形含有直流成分或偏移。在頻率圖中較大的直流成分可以掩蓋其他頻率成分。為了使直流成分減至最小應當通過(guò)交流捐合來(lái)獲取波形。

即便采用了交流捐合波形仍可能含高殘留的少量直流成分。這是由于捕獲的波形周期數不是整數（例如45個(gè)周期而非4個(gè)周期）。最簡(jiǎn)單的辦法就是將少量的殘余直流成分忽略不計。另一個(gè)辦法是獲取更多的波形周期以威少在邊緣處的不完整周期所占的百分比。

獲取更多的波形。對于周期性波形來(lái)說(shuō)在時(shí)間圖上獲取較多的周期可導致在頻率圖上更大的頻率分辨率（見(jiàn)圖2）。一般來(lái)說(shuō)如果在時(shí)間圖上最少出現4到8個(gè)波形周期則全頻率圖是最好用的。

在處理脈沖或瞬態(tài)波形時(shí)要保證整個(gè)脈沖（包括脈沖前后的一些基線(xiàn)）都出現在屏幕上。為了使頻率圖有最佳效果整個(gè)脈沖應覆蓋時(shí)間軸的1/8到1/4而且應位于畫(huà)面中心。
　　應當小心的是如果在靠近頻率圖的右邊緣出現了一些高頻成分則可能產(chǎn)生假信號（見(jiàn)圖7）。當超出了顯示邊界的高頻成分折返回來(lái)作為低頻成分顯示在畫(huà)面上的時(shí)候就成為假信號。如果假信號的出現成了問(wèn)題那么在獲取波形時(shí)應使之在時(shí)間軸上更加展開(kāi)。對于周期性波形這意味著(zhù)獲取較少的周期。對于瞬態(tài)波形則意昧著(zhù)將脈沖在時(shí)間軸上展開(kāi)得更多一些。用戶(hù)只需有一些經(jīng)驗就能判斷如何獲取信號才能到最好的FFT圖。

信號平均法。被捕獲的波形上的噪音在頻率圖上也會(huì )表現為噪音。如果是周期性信號上的隨機噪音，紅外熱像儀則采用信號平均法可以減少獲取信號上的噪音幅度。平均數越大時(shí)間圖和頻率圖上噪音的減少也越大。
使用信號平均法獲取周期性波形時(shí)可在TDS 3000系列的Acquire菜單上選擇Average。建議平均數不小于16。這樣即可以為一般的周期性信號提供清晰的時(shí)間圖和頻率圖。如果捕獲的噪音信號比較強就需要選擇更高的平均數更多地減少噪音。

　　最后要說(shuō)明的是信號平均法只能用于周期性波形。這是由于為了生成一個(gè)平均的波形必須多次獲取該波形。而非周期性波形在單觸發(fā)方式下只能獲取一次不能求取平均。

　　結論
　　觀(guān)察波形頻率成分的技能為你開(kāi)辟了認識該波形的新天地。過(guò)去要想得到頻譜圖就必須使用頻譜分析儀或者實(shí)驗室專(zhuān)用的具有FFT功能的高質(zhì)量DSO（數字存儲示波器）。但是現在不用了。
　　現在有了泰克的TDS3000系列數字存儲示波器在工作現場(chǎng)就可以實(shí)現基本的FFT功能。你能夠觀(guān)察波形的頻譜圖。這種示波器能迅速確定波形的頻率構成和頻譜的形態(tài)是研究工作和分析工作中得心應手的工具。它能夠檢驗電路的響應特性、測試波形的失真、識別和追蹤噪音和干擾問(wèn)題是極好的調試設備。